Given a parentheses sequence; now, you have to print all the possible parentheses that it can make by removing the invalid brackets, for example

Input : str = “()())()” -
Output : ()()() (())()
There are two possible solutions
"()()()" and "(())()"

Input : str = (v)())()
Output : (v)()() (v())()

在这个问题中，我们将使用回溯法来打印出所有有效的序列。

解决方案的方法

在这个方法中，我们将尝试使用BFS逐个移除开放和闭合括号。现在对于每个序列，我们检查它是否有效。如果有效，则将其打印为输出。

示例

 
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool isParenthesis(char c){
    return ((c == '(') || (c == ')'));
}
bool validString(string str){
    // cout << str << " ";
    int cnt = 0;
    for (int i = 0; i < str.length(); i++){
        if (str[i] == '(')
           cnt++;
        else if (str[i] == ')')
           cnt--;
        if (cnt < 0)
           return false;
    }
    // cout << str << " ";
    return (cnt == 0);
}
void validParenthesesSequences(string str){
    if (str.empty())
        return ;
    set<string> visit; // if we checked that sting so we put it inside visit
                      // so that we will not encounter that string again
    queue<string> q; // queue for performing bfs
    string temp;
    bool level;
    // pushing given string as starting node into queue
    q.push(str);
    visit.insert(str);
    while (!q.empty()){
        str = q.front(); q.pop();
        if (validString(str)){
        //    cout << "s";
            cout << str << "n"; // we print our string
            level = true; // as we found the sting on the same level so we don't need to apply bfs from it
        }
        if (level)
            continue;
        for (int i = 0; i < str.length(); i++){
            if (!isParenthesis(str[i])) // we won't be removing any other characters than the brackets from our string
                continue;
            temp = str.substr(0, i) + str.substr(i + 1); // removing parentheses from the strings one by one
            if (visit.find(temp) == visit.end()) { // if we check that string so we won't check it again
                q.push(temp);
                visit.insert(temp);
            }
        }
    }
}
int main(){
    string s1;
    s1 = "(v)())()";
    cout << "Input : " << s1 << "n";
    cout << "Output : ";
    validParenthesesSequences(s1);
    return 0;
}

Output

Input : (v)())()
Output : (v())()

上述代码的解释

在上述方法中，我们逐个移除括号，同时我们还会跟踪之前的序列，以避免重复检查相同的序列。如果我们找到了一个有效的序列，我们会打印出所有有效的可能性，这就是我们程序的执行过程。

结论

在本教程中，我们解决了一个查找并移除无效括号的问题。我们还学习了解决这个问题的C++程序和完整的解决方法（普通方法）。我们可以用其他语言如C、Java、Python和其他语言编写相同的程序。希望本教程对您有所帮助。