在 php 中快速遞迴時，可使用以下技巧：利用尾遞迴以避免堆棧溢出。將大規模遞迴分拆為較小的步驟。透過備忘錄儲存遞迴調用的結果，提升速度。追蹤堆棧深度以識別可能造成堆棧溢出的情況。

如何在 PHP 中快速递归

简介
递归是一种函数调用自身的过程，可用于解决需要分步解决的问题。PHP 中的递归可以是有效的，但需要谨慎使用，以避免堆栈溢出。本文将探討一些技巧，以帮助你在 PHP 中快速遞迴。

使用尾递归
尾递归是一种递归，其中函数的最后一步是递归调用。这使编译器可以优化递归调用，避免堆栈溢出。以下是如何使用尾递归的示例：

function factorial($n) {
  return $n == 0 ? 1 : $n * factorial($n - 1);
}

避免大型递归调用
如果递归调用涉及大量数据，则可能会导致堆栈溢出。为了避免这种情况，可以尝试将递归分解为更小的步骤。例如，以下代码使用二分法递归计算斐波那契数列：

function fibonacci($n) {
  if ($n == 0 || $n == 1) {
    return $n;
  }
  $mid = $n >> 1;
  return fibonacci($mid) * (2 * fibonacci($mid) - fibonacci($mid - 1));
}

使用备忘录
備忘錄是一種技術，其中將函數調用的結果存儲在數組中。如果函數再次調用相同的參數，則它將從數組中檢索結果，而不是再次遞迴。這可以顯著提高遞迴速度。以下是如何使用備忘錄計算數字的階乘：

$factorial_cache = [];

function factorial_cached($n) {
  if (isset($factorial_cache[$n])) {
    return $factorial_cache[$n];
  }
  return $factorial_cache[$n] = $n == 0 ? 1 : $n * factorial_cached($n - 1);
}

跟踪堆栈深度
跟踪堆栈深度可以幫助你識別可能導致堆栈溢出的遞迴調用。可以使用以下代碼片段：

function track_stack_depth() {
  static $depth = 0;
  $depth++;
  echo "Current stack depth: {$depth}n";
  if ($depth > 1000) {
    echo "Warning: Stack depth is too high!n";
  }
  $depth--;
}

其他技巧

• 確保遞迴函數有一個明確的終止條件。
• 使用函數指標來傳遞遞迴函數，而不是函數名稱。
• 使用尾調用優化器，例如 PHP 的 Tail Call Optimization 擴展。