959。被斜线切割的区域

中

主题： 数组、哈希表、深度优先搜索、广度优先搜索、并集查找、矩阵

n x n 网格由 1 x 1 方格组成，其中每个 1 x 1 方格由 '/'、'' 或空格 ' ' 组成。这些字符将正方形划分为连续的区域。

给定表示为字符串数组的网格，返回区域的数量.

注意 反斜杠字符被转义，因此 '' 表示为 ''。

示例1：

• 输入： grid = [" /","/ "]
• 输出： 2

示例2：

• 输入： grid = [" /"," "]
• 输出： 1

示例3：

• 输入： grid = ["/","/"]
• 输出： 5
• 说明： 回想一下，因为字符是转义的，“/”指的是/，而“/”指的是/。

限制：

• n == grid.length == grid[i].length
• 1
• grid[i][j] 是 '/'、'' 或 ' '。

解决方案：

我们可以将每个 1x1 正方形表示为 4 个三角形，这使我们能够应用并查（不相交集并集，dsu）算法来计算不同区域。

分步方法：

1. 网格表示:

   • 我们将每个 1x1 正方形视为 4 个三角形：
     • 左上角三角形
     • 右上角三角形
     • 左下角三角形
     • 右下三角形
   • 每个三角形都由并查结构中的索引表示。

2. 映射角色:

   • 如果正方形是 ' '，则其内的所有 4 个三角形都是相连的。
   • 如果正方形是“/”，则左上角的三角形连接到右下角，右上角的三角形连接到左下角。
   • 如果正方形是“”，则左上角的三角形连接到右上角，左下角的三角形连接到右下角。

3. 连接相邻单元格:

   • 我们跨网格边界连接相邻单元格的三角形。这确保了跨越多个单元的区域正确连接。

4. 计算区域:

   • 我们计算并查结构中唯一集合的数量，这对应于区域的数量。

让我们用 php 实现这个解决方案：959。被斜线切割的区域

<?php // Test cases
$grid1 = [" /", "/ "];
$grid2 = [" /", "  "];
$grid3 = ["/", "/"];

echo regionsBySlashes($grid1); // Output: 2
echo regionsBySlashes($grid2); // Output: 1
echo regionsBySlashes($grid3); // Output: 5
?>

解释：

• unionfind 类用于管理网格中的连接组件（区域）。
• 对于网格中的每个单元格，我们基于字符（'/'、'' 或 ' '）应用并集运算。
• 最后，通过计算并查结构中不同的根父代来确定唯一区域的数量。

这个解决方案有效地处理了给定约束内的问题。

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